«Это был удивительной чистоты человек: дружелюбный и мягкий. Но когда дело касалось науки, он всегда был принципиален и прям», — так писал о своем учителе один из студентов П. Г. Богатырева В. Г. Смолицкий. А знаменитый французский антрополог и этнолог Л. Леви-Брюль говорил о нем: «Из фольклористов всего мира это самый талантливый». О скромности и «какой-то незащищенности», а также о верности дружбе и «тихой, не бросающейся в глаза самоотверженности» П. Г. Богатырева вспоминал чешский эстетик, философ, литературовед, профессор Карлова университета Ян Мукаржовский.